The Rest of Your Life (마무리)

Ray Tracing: The Rest of Your Life 13장(마무리)을 우리 CUDA + 레이트레이싱 프로젝트 기준으로 정리한 문서. 원서 13장은 "이제 어디로 갈 것인가"를 짧게 짚는 장이다. 여기에 3권 전체를 CUDA로 옮기며 확인한 것들을 회고로 덧붙였다.
원서: Ray Tracing: The Rest of Your Life (v4.0.2) · 커밋 d0eea2b

원서가 권하는 다음 단계

원서는 이 책의 목적이 "물리 기반 렌더러의 샘플링 방식을 빠짐없이 정리하는 것"이었다고 말하며, 관심사에 따라 갈 만한 길을 짚어 준다.

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몬테카를로 자체를 더 파고들기 — 양방향 경로 추적, 경로 공간(path space) 접근(Metropolis 등). 확률 공간이 "입체각"이 아니라 "경로" 가 된다. 경로 하나가 아주 높은 차원의 공간에 찍힌 점 하나가 되는 셈인데, 겁먹을 필요는 없다 — 어떤 대상을 숫자 배열로 기술할 수 있으면 수학자들은 그것을 "그런 배열들이 이루는 공간의 한 점"이라고 부른다. 그리고 이건 말장난이 아니다. 이렇게 깔끔한 추상이 잡히면 코드도 깔끔해진다. 프로그래밍이란 결국 그런 것이다.

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영화용 렌더러 — 스튜디오와 Solid Angle 쪽 논문들이 의외로 많이 공개돼 있다.

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고성능 레이트레이싱 — Intel과 NVIDIA의 논문들.

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엄밀한 물리 기반 — RGB를 스펙트럼으로. 원서 저자는 레이마다 무작위 파장 하나를 들고 다니고 프로그램의 RGB 대부분을 float 하나로 바꾸는 방식을 특히 좋아한다고 적는다. 비효율적으로 들리지만 실제로는 그렇지 않다.

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어느 길로 가든 — 광택(glossy) BRDF 모델 하나쯤은 추가해 보라는 조언. 고를 수 있는 모델이 여럿이고 각각 장점이 다르다.

3권을 통과하며 달라진 것

같은 코넬 박스를 같은 샘플 수(961 spp, 600x600, RTX 5070 Ti)로 렌더한 결과다.

장	무엇을 했나	뒷벽 노이즈	시간
6장	표면 PDF만(코사인), 진짜 Lambertian으로 교정	17.26	32.3초
8장	ONB와 역변환 샘플링으로 리팩터링(결과 동일)	17.19	40.9초
10장	광원 PDF와 표면 PDF를 반반 섞음	12.57	9.9초

9 spp로 내려 보면 차이가 더 분명하다.

9 spp	밝기(선형 평균)	뒷벽 노이즈
광원 샘플링 없음	0.0683	90.5
광원만 샘플링(9장 하드코딩)	0.0432 (어두움 — 간접광 누락)	15.4
혼합 PDF(10장)	0.0763	26.5

즉 3권의 성과는 "같은 시간에 더 조용한 그림"이 아니라 "훨씬 적은 샘플로 같은 그림" 이다. 노이즈가 27% 줄고 시간이 4배 빨라진 것은, 광원을 맞힌 경로가 즉시 끝나 GPU에서 워프 전체의 바운스 루프가 짧아진 덕이 크다.

우리가 직접 확인한 것들

문서를 쓰면서 수치로 확인한 것들 중 기록해 둘 만한 것.

우리 Lambertian은 Lambertian이 아니었다 (5장). "법선 + 단위 공 안의 점"은 cosθ/π가 아니라 cos³θ 분포였다(평균 cos 0.8 vs 2/3). GPU 히스토그램으로 확인하고 6장에서 "구 위의 점"으로 교정했다.

원서의 2차 PDF 역함수 표기 오류 (3장). P(x)=x3/8P(x) = x^3/8P(x)=x3/8의 역함수는 (8d)1/3(8d)^{1/3}(8d)1/3인데 원서는 8d1/38d^{1/3}8d1/3로 적었다. 그런데도 답이 맞는 이유는 그 PDF에서 f/p=8/3f/p = 8/3f/p=8/3이 상수이기 때문이다.

원서 "균일 PDF" 실험 코드는 편향된다 (6장). 방향은 코사인 분포로 뽑으면서 분모만 1/2π1/2\pi1/2π로 바꾸면 바운스마다 4/3배가 된다. 화로 테스트로 0.9733 = 4A/3를 확인했다.

혼합 PDF가 드러낸 에너지 버그 (10장). 광원 쪽 방향은 표면 아래를 향할 수 있는데, 그 경우를 "정반사"처럼 처리하면 그림이 6배 밝아진다.

마이크로벤치마크 함정 (7장). 생성한 방향의 z성분만 쓰면 컴파일러가 나머지 계산을 지워 27배라는 엉터리 수치가 나온다. 세 성분을 모두 쓰면 2.19배.

데모의 속도 이득이 렌더러의 이득은 아니다 (8장). 생성만 재면 역변환법이 2배 빠르지만, 렌더러에서는 바운스당 연산이 늘어 오히려 느려졌다(32.3초 → 40.9초).

CUDA 적용 총정리

3권을 옮기며 반복해서 만난 원칙들.

주제	정리
힙을 쓰지 않는다	PDF 객체는 전부 스택 값 타입. ScatterRecord가 CosinePdf/SpherePdf를 값으로 품고 PdfPtr로 가리킨다. 바운스마다 디바이스 new를 하면 느리고 커널 힙이 금방 바닥난다
워프 발산	거절법 루프의 비용은 "평균 시도 횟수"가 아니라 워프 안 최대값이다(레인 활용률 32%). 루프 없는 역변환법이 GPU에 잘 맞는다
워프 단위 연산	__syncthreads_count, __shfl_xor_sync 앞에서는 조기 return 금지. 범위 밖 스레드도 플래그로 따라오게 한다
집계 패턴	스레드별 지역 합 → 블록 집계 → 전역 원자 연산 1회. 히스토그램은 공유 메모리 사유화
atomicAdd(double*)	sm_60 이상 전용. compute_52 빌드에서는 부분합 배열과 thrust::reduce
무거운 헤더 격리	thrust 호출은 DemoThrust.cu에만. 디바이스 함수는 전부 헤더에 인라인되므로 include 그래프가 곧 컴파일 단위
난수	렌더러는 curandState(XORWOW), 수백만 스레드를 띄우는 데모는 초기화가 빠른 Philox. curand_uniform은 (0,1]
줄끝(CRLF)	LF 파일과 한글 주석이 만나면 nvcc EDG가 줄바꿈을 삼켜 엉뚱한 곳에서 파싱 오류. 새 소스는 반드시 CRLF
정밀도	전 구간 double. 소비자용 GPU에서 FP64는 1/64 속도라 가장 큰 최적화 후보
경로 종료	광원을 맞히면 경로가 끝난다 → 워프 전체가 함께 짧아져 GPU에서 이득이 배가된다

우리 프로젝트의 다음 과제

float 전환 — 가장 큰 단일 최적화. Vector3부터 내려가야 의미가 있다(8장에서 삼각함수만 float로 바꾼 결과는 6% 개선에 그쳤다).

해시 기반 RNG — README 로드맵의 PCG/XORShift는 아직 미적용.

배경 인프라 — 지금은 단색. 출력은 이미 HDR이고 잘라 내는 지점은 PPM 저장 한 곳뿐이라, EXR로 바꾸면 그대로 살릴 수 있다.

그림자 레이와 비교 — 11장에서 정리한 대안. GPU에서는 "짧고 균일한" 레이라는 장점이 있어 실제로 재 볼 만하다.

광원 샘플링 대상 확대 — 지금은 Quad와 Sphere만 PdfValue/Random을 구현한다. 상자(인스턴스)까지 넣으면 12장 알루미늄 상자의 천장 반사 노이즈를 줄일 수 있다.

마무리

1권에서 "픽셀마다 레이 하나"로 시작한 코드가, 3권을 지나며 "어디를 얼마나 샘플링할지 스스로 정하는" 렌더러가 되었다. 수식으로는

\int f \approx \sum f(r)/p(r)

한 줄이지만, 그 한 줄을 GPU에서 제대로 굴리기 위해 힙·워프·정밀도·헤더 구조까지 건드려야 했다.

그리고 3권이 가장 강조하는 교훈은 결국 이것이다 — 몬테카를로에서 가장 찾기 어려운 버그는 "그럴듯한 그림이 나오는 버그"다. 이 문서들에 기록한 다섯 건(cos³ Lambertian, 원서 역함수 표기, 편향된 균일 PDF, 6배 에너지 버그, 27배 벤치마크)이 전부 그런 종류였고, 전부 숫자로 재 보고서야 드러났다.

최종 이미지

3권의 마지막 장면(유리 구가 있는 코넬 박스)을 10,000 spp(100x100 층화)로 렌더했다.

최종 이미지: 코넬 박스와 유리 구, 10,000 spp

RTX 5070 Ti에서 266초(4분 26초). 961 spp(23.8초)와 비교하면 샘플은 10.4배, 시간도 11배다 — 이 장면은 유리 때문에 경로가 길어 샘플 수에 거의 선형으로 비례한다.

 측정 지표의 한계: 이 문서들에서 노이즈 지표로 쓴 "뒷벽 표준편차"는 961 spp에서 13.03, 10,000 spp에서 12.46으로 거의 줄지 않았다. 그 영역에는 실제 밝기 변화(그라데이션) 가 섞여 있어 표준편차에 바닥값이 있기 때문이다. 장 사이 비교(90.5 → 26.5 → 13.0)처럼 차이가 클 때는 쓸 만하지만, 이미 수렴한 이미지들 사이를 가르기에는 무딘 자다.

3권 문서 목록

장	문서
2장	간단한 몬테카를로 프로그램
3장	1차원 몬테카를로 적분
4장	방향 구 위의 몬테카를로 적분
5장	빛의 산란
6장	중요도 샘플링 가지고 놀기
7장	무작위 방향 만들기
8장	정규직교 기저
9장	광원 직접 샘플링
10장	혼합 밀도
11장	설계상의 선택들
12장	PDF 관리 정리
13장	마무리 (이 문서)

각 문서의 로컬 사본은 저장소 Docs/3권_*_CUDA적용판.md 에 있다.