정답은 원서 인쇄 쪽수 784쪽, 제공 PDF의 805페이지부터에 있습니다.
1. 만화 속 세계에서는 돛단배 안에 선풍기를 놓고 돛을 향하게 하면 배가 앞으로 나아갑니다. 뉴턴의 법칙을 이용하여 이것이 실제 세계에서 작동하지 않는 이유를 설명해 보세요.
2. 남자아이와 여자아이가 줄다리기를 하고 있습니다. 여자아이가 이기기 시작합니다. 관련된 중요한 힘들을 모두 말하고, 어떤 힘의 불균형 때문에 여자아이가 이기기 시작하는지 설명해 보세요.
3. 참일까요, 거짓일까요? 지표면 근처의 중력은 일정하므로 가벼운 물체가 무거운 물체보다 더 빨리 떨어집니다.
4. 국제우주정거장이 지표면 약 340 km 위에서 약 27,740 km/hr의 속력으로 지구를 돈다고 하겠습니다. 실제 궤도는 타원이지만 지금은 무시합니다. 이 ‘무중력’ 환경에서 지구의 중력 때문에 생기는 가속도는 얼마일까요? 또 지구의 중력이 여전히 큰 영향을 준다면 왜 우주정거장 안의 우주비행사는 ‘무게가 없을까요’? 연습문제 11.12도 참고해 보세요. 여기의 고도와 속력은 원문 문제에 주어진 근삿값입니다.
5. 콘크리트 블록을 나무 경사로 위에 놓았습니다. 표 12.1에 따르면 블록이 미끄러지기 시작하는 경사로의 임계 기울기 각은 얼마일까요? 달에서 실험하면 임계각이 커질까요, 작아질까요, 같을까요?
6.
(a) 강성이 인 스프링에 질량 인 추를 매달자 스프링 길이가 만큼 늘어났습니다. 를 연결하는 공식은 무엇일까요?
(b) 5.00 kg 물체를 스프링에 매달자 길이가 10.0 cm 늘어났습니다. 스프링 상수 는 얼마일까요? 올바른 단위를 반드시 포함해 보세요.
(c) 같은 스프링에 다른 물체를 매달자 이번에는 17.0 cm 늘어났습니다. 새 물체의 질량은 얼마일까요?
(d) 나중에 다른 환경에서 같은 스프링에 1.00 kg 추를 매달았더니 8.0 cm 늘어났습니다. 이 환경은 처음 환경과 무엇이 다르다고 말할 수 있을까요? 그 차이를 설명할 수 있는 가능성은 무엇일까요?
7. 강성이 인 수평 스프링의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 5.00 kg 질점을 연결했습니다. 질점은 마찰 없는 표면을 앞뒤로 미끄러집니다. 스프링을 평형 위치에서 14.7 cm 늘였습니다.
(a) 진동수는 얼마일까요?
(b) 진폭은 얼마일까요?
(c) 질점이 평형 위치를 지날 때의 속력은 얼마일까요?
8. 질량이 75.0 kg인 남자가 기차 객차 한쪽 끝에 서 있습니다. 객차는 질량이 , 길이가 20.0 m이며, 선로 위를 마찰 없이 구르는 특별한 바퀴를 발명한 미래에서 왔습니다. 앞쪽이 인 좌표계를 사용해 보세요. 남자가 객차 뒤쪽 끝에서 앞쪽 끝으로 1.25 m/s로 걸어갑니다.
(a) 남자가 걷는 동안 지구 기준으로 남자와 객차의 속도는 각각 얼마일까요?
(b) 남자가 앞쪽 끝에 도착했을 때 월드 좌표에서 남자와 객차는 각각 얼마나 이동했을까요?
(c) 남자가 일정한 속도로 걷는 대신 가능한 한 속도를 높인 뒤 객차 끝에서 갑자기 멈춘다면 어떨까요? 객차의 운동은 무엇이 달라질까요? 최종 위치는 어떨까요?
실험을 반복하되 남자는 다시 일정한 속도로 걷고, 이번에는 객차와 남자가 처음부터 로 움직이고 있습니다.
(d) 남자가 걷는 동안 지구 기준으로 남자와 객차의 속도는 각각 얼마일까요?
(e) 남자가 객차 앞쪽 끝에 도달하는 순간 지구 기준으로 남자와 객차의 변위는 각각 얼마일까요?
9. 12.4.1절의 그랜트와 캐리의 자동차 충돌을 생각해 보세요. 이번에는 완전 비탄성 충돌 대신 반발계수 을 사용하여 충돌 충격량의 크기를 구해 보세요. 접촉 법선은 남쪽에서 서쪽으로 20도 기울어진 방향이라고 가정합니다. 두 자동차의 충돌 뒤 속도는 각각 얼마일까요?
10. 그림 12.21의 원숭이는 줄 위에서 어떻게 균형을 잡고 있을까요? 막대의 굽은 모양이 어떻게 도움이 되나요?
그림 12.21
그림 12.21. 이 원숭이는 어떻게 균형을 잡을까?
11. 두 원기둥의 모양과 질량이 같습니다. 하나는 속이 비었고 다른 하나는 균일한 밀도로 속이 꽉 차 있습니다. 어느 쪽이 더 굴리기 어려울 것으로 예상하나요?
12. 그림 12.22처럼 트럭의 질량 분포를 차체 상자 세 개와 바퀴 원기둥 네 개로 근사합니다.
그림 12.22
그림 12.22. 기본 도형으로 트럭의 질량 분포 근사하기.
표 12.2. 트럭의 질량을 근사하는 기본 도형
설명 | 질량(kg) | 질량중심(cm) | 크기(cm, x × y × z) |
차체 앞부분 | 1000 | (0, 100, 225) | 200 × 80 × 150 |
차체 중간 | 600 | (0, 125, 75) | 200 × 130 × 150 |
차체 뒷부분 | 400 | (0, 100, −120) | 200 × 80 × 240 |
왼쪽 앞바퀴 | 50 | (−100, 35, 230) | 20 × 70 × 70 |
오른쪽 앞바퀴 | 50 | (100, 35, 230) | 20 × 70 × 70 |
왼쪽 뒷바퀴 | 50 | (−100, 35, −150) | 20 × 70 × 70 |
오른쪽 뒷바퀴 | 50 | (100, 35, −150) | 20 × 70 × 70 |
기본 도형들의 위치·질량·크기는 표 12.2에 주어져 있습니다.
(a) 트럭의 질량중심 좌표는 무엇일까요?
(b) 각 기본 도형의 질량중심 기준 관성 텐서를 계산해 보세요. 모든 도형의 밀도는 균일하다고 가정합니다. 적절한 공식은 온라인에서 찾아야 합니다. 힌트: 먼저 길이를 미터로 바꿔 보세요.
(c) 평행축 정리를 이용해 트럭 전체의 질량중심 기준 관성 텐서를 구해 보세요.
우리는 힘을 사랑하며, 그것이 어떤 방식으로 드러나는지는 별로 개의치 않는다.
— 랠프 월도 에머슨(1808~1882, 원문의 연도 표기)